As condições que permitem solicitar a taxa de inscrição são definidos por leis municipais, estaduais ou federais pertinentes ao certame. Um concurso para órgão da administração direta federal, por exemplo, tem isenção definida no Art. 11 da Lei nº 8.112, de 11 de dezembro de 1999, regulamentada pelo Decreto nº 6.593, de 2 de outubro de 2008, onde não há previsão de isenção para doares de sangue.
Em outros casos, por exemplo, a Prefeitura Municipal do Natal define na Lei Municipal de Natal nº 5.508, de 4 de dezembro de 2003, a isenção do pagamento da taxa de inscrição em concursos públicos deste município os doadores de sangue. Em outros municípios, pode não haver tal lei e, consequentemente, não haver isenção para doadores de sangue.
Veja o capítulo específico do Edital do concurso sobre as formas que você pode obter isenção